摘要：變壓器是電力傳送過程中的主要電力設備。變壓器在變壓和傳遞電功率時，其自身要產生有功功率損失和無功功率消耗。在配電線路上，由于變壓器臺數多、總容量大，所以變壓器總的電能損失約占整個配電系統損失的30%左右。因此，全面開展變壓器經濟運行是實現配電系統經濟運行的重要環節。變壓器經濟運行是指在傳輸電量相同的條件下，通過擇優選取最佳運行方式和調整負載，使變壓器電能損失最低。換言之，經濟運行就是充分發揮變壓器效能，合理地選擇運行方式，從而降低用電單耗。所以，變壓器經濟運行無需投資，只要加強供、用電科學管理，即可達到降低線損和提高功率因數的目的。

1. 概述

1. 1空載電流與空載損失

空載電流的作用是建立工作磁場，又稱勵磁電流。當變壓器二次側開路，在一次側加電壓U1e時，一次側要產生電流Io---空載電流。通常Zm》Z1，則Z1可以忽略。

Io=U1e/(Z1+Zm) (1-1)

Z1---變壓器一次阻抗

Zm---變壓器激磁阻抗

勵磁電流在變壓器鐵芯產生的交變磁通要引起渦流損失和磁滯損失稱為空載損失(P0)(又叫鐵損)。渦流損失是鐵芯中的感應電流引起的熱損失，其大小與鐵芯的電阻成反比。磁滯損失是由于鐵芯中的磁疇在交變磁場的作用下做周期性的旋轉引起的鐵芯發熱，其損失大小由磁滯回線決定。

1. 2短路電壓(短路阻抗)與短路損失

短路電壓是指在進行短路試驗時，當繞組中的電流達到額定值，則加在一次側的電壓。

uk%=Uk/U1e *100% (1-2)

從運行性能考慮，要求變壓器的阻抗電壓小一些，即變壓器總的漏阻抗電壓小一些，使二次側電壓波動受負載變化影響小些;但從限制變壓器短路電流的角度，阻抗電壓應大一些。

短路損失Pk是變壓器在額定負載條件下其一次側產生的功率損失(稱作銅損)。變壓器繞組中的功率損失和繞組的溫度有關，變壓器銘牌規定的Pk值，指繞組溫度為 >75℃時額定負載產生的功率損失。

2.變壓器存在經濟運行的因素

每臺變壓器都存在有功功率的空載損失和短路損失，及無功功率的空載消耗和額定負載消耗。因變壓器的容量、電壓等級、鐵芯材質不同，所以上述參數各不相同。因此變壓器經濟運行就是選擇參數好的變壓器和最佳組合參數的變壓器的運行方式運行。

2.1變壓器有功功率損失和損失率的負載特性

變壓器功率損失ΔP(千瓦)、效率η(%)和損失率ΔP%(%)的計算公式：

ΔP=Po+2Pk (2-1)

η=P2/ P1= Secosφ/(Secosφ+Po+2Pk)*100 (2-2)

ΔP%=ΔP/P1*100% =( Po+2Pk)/(Secosφ+Po+2Pk)*100% (2-3)=I2/I2e= P2/Secosφ (2-4)

P1---變壓器電源側輸入的功率

P2---變壓器負載側輸出的功率

cosφ---負載功率因數

I2---變壓器二次側負載電流

I2e---變壓器二次側額定電流

由上式可知變壓器損失率ΔP%是變壓器負載系數的二次函數，ΔP%先隨著的增大而下降，當負載系數等于jp=(Po / Pk)1/2 (2-5)時即銅損等于鐵損。然后ΔP%又隨著增大而上升。jp是最小損失率ΔP%的負載系數，稱為有功經濟負載系數。所以，當固定變壓器運行時，可通過調整負荷來降低ΔP%。

2.2變壓器無功功率消耗和消耗率的負載特性

變壓器無功功率消耗ΔQ的基本公式為：ΔQ=Q0+ 2Qk (2-6)

為衡量變壓器傳輸單位有功功率時消耗的無功功率，便提出無功消耗率的公式：ΔQ%=ΔQ/ Q1*100% (2-7)

2. 3變壓器無功功率的經濟運行

由于變壓器的變壓過程是借助于電磁感應完成的。因此，變壓器是一個感性的無功負載。在變壓器傳輸功率時其無功損耗遠大于有功損失。因此，在分析變壓器經濟運行時，無功消耗和有功損失都要最小。

在額定負載條件下，變壓器的無功功率消耗和有功功率損失之比為：

Kxr=ΔQe/ΔPe=(Q0+Qk)/(P0+Pk) (2-8)

Kxr=[(I0+Ie)2 Xm+Xk]/ [(I0+Ie)2 rm+rk] (2-9)

Kxr ---阻抗比

ΔQe、ΔPe ---變壓器自身無功消耗和有功損失

Xm 、rm ---變壓器勵磁回路感抗和電阻

Xk ---變壓器額定負載下的漏磁感抗和

rk ---變壓器短路電阻

Kxr變壓器總的電抗和總的電阻之比，其值大小代表變壓器感性強度。阻抗比和變壓器的容量有關，容量在560至7500KVA之間，Kxr≈5至10。

變壓器空載功率因數公式為：cosΦ0=P0/S0 (2-10)

由于變壓器是個感性負載，其空載功率因數很低，一般變化范圍為cosΦ0=0.05至0.2。變壓器容量越大，cosΦ0越小。

3.變壓器經濟運行方式的經濟負載系數

由于變壓器各種運行方式的有功損失和無功損失隨著負載發生非線性變化的特性，因此就存在著在某一負載系數條件下運行，其有功損失和無功損失最低的情況，稱此負載系數為運行方式的經濟負載系數。

有功經濟負載系數jP=(Po / Pk)1/2 (3-1)

無功經濟負載系數jQ=(Io %/ Uk %)1/2 (3-2)

根據經驗可知，隨著變壓器的容量增大，有功損失系數稍微下降，而無功損失系數則明顯下降，特別是當變壓器容量增大到10000KVA以上時，jP、jQ下降更加明顯。隨著變壓器耗能參數的改善，經濟負載系數jP有較大的下降，而jQ下降更加明顯。所以，由于變壓器的材質不同，容量不同，再加上制造水平不同，其經濟負載系數jP、jQ存在著很大差異。

4. 配電變壓器的經濟運行

4. 1變壓器“大馬拉小車”的問題的提出

“大馬拉小車”是指變壓器長期不合理的輕載運行，它使變壓器容量得不到充分的利用，效率降低。人們習慣以變壓器的容量利用率作為劃分“大馬拉小車”的標準。節電措施中規定變壓器負荷率小于30%即為“大馬拉小車”。其計算公式為：△P=PDO- PXO+ 2D[(PDK-(SDe/SXe)2 PXK)] (4–1)

4. 2“大馬拉小車”臨界負載系數的確定

“大馬拉小車”負載系數應根據變壓器損失率的變化規律確定。按有功損失率確定臨界負載系數，其計算公式為：ΔPd%=( Po+2Pk)/(Secosφ+Po+2Pk)*100% (4–2)

設“大馬拉小車”有功臨界負載系數為L，則有功功率的臨界損失率為：ΔPL%=( Po+ L2Pk)/( LSecosφ+ Po+ L2Pk)*100% (4–3)

臨界損失率與最低損失率的關系式為：ΔPL%=KL*ΔPd% (4–4)

KL---為變壓器“大馬拉小車”臨界有功損失率系數。

解得：L=(KL±(KL2-1)1/2) (4–5)

由此可知，只要變壓器實際負載系數≤L，則變壓器運行在“大馬拉小車”區間內。L的大小與和KL的大小有關。

KL值選的較小，即ΔPL%較小，則L增大，即增大了變壓器“大馬拉小車”的范圍。反之，KL值選的較大，即ΔPL%較大，則L減小，即減小了變壓器“大馬拉小車”的范圍。但運行損失率增大，因此選取L時要考慮ΔPL%不能太大，又要照顧到變壓器更換條件不能太多，同時又要考慮更換小容量變壓器后的經濟效益。因此，推薦選值為1.5。代入式L =0.382 (4–6)

4.3 變壓器經濟容量的確定

兩臺容量相近的變壓器都能滿足供電要求，但選擇哪臺變壓器必須進行分析計算才能確定。

容量較大的變壓器和容量較小的變壓器功率損失和負載系數公式為：

ΔPD=Po+D2Pk (4–7)

ΔPX=Po+X2Pk (4–8)

X = D(SDe/SXe) (4–9)

根據上式可得出臨界經濟容量的計算公式：SL=[(PDO- PXO)/(PXK / SXe2 - PDK / SDe2)]1/2 (4–110)

臨界經濟容量的意義是指當按實際負載需用變壓器的容量S> SL時，則選用容量大的變壓器;反之，S時，則選用容量小的變壓器。

5. 科學管理和變壓器經濟運行

5. 1變壓器更新和經濟運行

設備更新的目的不單純是消除其有形磨損，更是為了消除其無形磨損。只有不斷更新的途徑才能從根本上使設備損耗降低、效率提高，改善技術落后狀況。

更新變壓器必然會帶來有功電量和無功電量的節約。但要增加投資，這里也存在一個回收年限的問題。變壓器不是損壞后才更新，而是老化到一定程度，還要有一定剩值時就可以更新。變壓器廠家對各種不同型式、不同容量的變壓器的使用壽命都有規定，一般為20年。使用單位按這一規定年限提取設備折舊費，并進行變壓器更新。

5. 2技術管理和經濟運行

1)減少變壓器的降壓次數，就減少了變壓器的損耗。

2)在安全條件的允許下，對于變比小于2的變壓器，盡量采用自耦變壓器。自耦變壓器和同容量的兩線圈的變壓器相比，有功和無功損耗要減小很多。

3)不同的功率因數引起的變壓器有功和無功消耗也不同，即隨著功率因數的提高，變壓器的有功和無功消耗都要下降。因此，應盡量提高功率因數，降低變壓器的無功功率。

4)變壓器繞組的電阻隨著溫度增高而增大。對同一臺變壓器在同一負載下，如果溫度越低，損耗也越低。因此，應作好變壓器散熱，降低變壓器的溫度。

電力變壓器、干式變壓器、油浸式變壓器、箱式變壓器、美式變壓器、高低壓配電柜等電力設備制造專家。

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6. 結束語

如上所述，開展變壓器經濟運行范圍很廣，辦法很多，節電效果也很好。

6. 1首先是充分利用現有設備條件，通過詳細分析和嚴密計算，選擇技術參數好的變壓器和經濟運行方式運行

6. 2其次通過加強供電的科學管理來實現變壓器的經濟運行。

6. 3對不合理的運行方式，必須用新增設變壓器實現經濟運行。所增加的投資，通過節電很快能收回。